ESCALAS NO MODELISMO

Tendo juntado uma série de informações que li, pesquisei, deduzi, ouvi falar, aprendi, e agora leciono, resolvi dividi-las com os colegas modelistas e "kiteiros" para incentivar as conversas, trocas de informações, esclarecimento de dúvidas, e até, por que não, a busca da verdade e retificação das informações aqui colocadas. Então, se você não tem nada melhor pra fazer, vamos a elas.

MODELISMO

Modelismo é o ato de reproduzir, em escala reduzida, ampliada ou em tamanho natural, com grande riqueza de detalhes, muito da história, produtos ou ambientes da cultura humana (máquinas, veículos, personagens, vestimentas, armas, edificações, etc.).

É uma atividade com fins recreativo ou profissional, instrutivo e cultural, pois combina e desenvolve a habilidade manual, raciocínio lógico, reflexos, criatividade, concentração e pesquisa histórica.

Muitos desastres do cinema são filmados com modelos extremamente fiéis. Outros, porém, como infelizmente vemos, com modelos não tão fiéis assim!!!

O modelismo está dividido em dois segmentos, o estático e o dinâmico. Como o próprio nome diz, o modelismo estático refere-se à construção de modelos aos quais não se pode imprimir movimento autônomo, visando simplesmente, a reprodução exata do objeto real. O modelismo dinâmico, ao contrário, tem como prioridade, a construção de modelos que se movimentem, ainda que não mantenham fidelidade absoluta ao objeto original.

ESCALA LINEAR

Não dá pra falarmos de modelismo sem conhecermos escala. Ela é a relação entre o tamanho do objeto real e a reprodução deste. Quando dizemos que um desenho ou modelo está na escala 1:8, queremos dizer que todas as dimensões lineares do objeto real foram divididas por 8 (1/8 - um oitavo). Quanto maior a escala, ou seja, quanto maior a relação referente a um, menor será o modelo em relação ao original.

Veja que 8 modelos em escala 1:8 tem o mesmo comprimento da moto real.

Conseguiu achar a moto???

Se quisermos saber qual o tamanho que um modelo terá depois de montado, basta sabermos o tamanho do objeto real e dividirmos pela escala linear de nosso modelo. Se ao contrário, queremos saber qual o tamanho do original, basta pegarmos a medida do modelo e multiplicarmos pela escala. Se quisermos saber a distância entre dois pontos representados em um mapa (carta geográfica) que esteja na escala 1:10 000, basta medirmos a distância no mapa e multiplicarmos por 10 000. Fácil, não???

Algo raro no modelismo é fazermos modelos ampliados, mas se quisermos fazer um modelo de um inseto, por exemplo, 500 vezes maior que o original (comum em alguns filmes de terror), devemos indicar essa ampliação através da notação "escala 500:1", ou seja, o contrário da notação que utilizamos para escala de redução.

Devem ter percebido que me referi à "escala linear", pois se formos medir a área, o volume, o peso ou a velocidade, entre outras medidas, veremos que essas escalas não serão correspondentes.

ÁREA

A área do objeto real será igual à área do modelo multiplicado pela escala linear elevada ao quadrado

Exemplo: Se um desenho em escala 1:3 de um quadrado tem 2x2 m (área = 4m2), qual será a área do quadrado real???

VOLUME

O volume do objeto real será igual ao volume do modelo multiplicado pela escala linear elevada ao cubo

Exemplo: Se um cubo de 2x2x2 m (volume = 8m3) é um modelo em escala 1:3, qual o volume do objeto real???

PESO

O peso do objeto real será igual ao peso do modelo multiplicado pela escala linear elevada ao cubo

Como a densidade de um material não muda com a redução ou a ampliação, o peso é proporcional ao seu volume, Portanto, a fórmula será igual à de volume.

Exemplo: se o peso de uma esfera de 10mm é 2g e ela é um modelo em escala 1:10, confeccionado do mesmo material do objeto real, o peso deste será de???

VELOCIDADE

Um problema de quem constrói modelos dinâmicos é a "escala de velocidade", pois essa também, assim como a escala de área e de volume, não acompanha o valor da escala linear. Para calcularmos a velocidade que nosso modelo deverá alcançar para manter os valores em escala, usaremos a fórmula de Froude/Mach:

A velocidade do modelo é igual à velocidade do objeto real dividido pela raiz quadrada da escala linear

Exemplo: se um trem alcança a velocidade de 90 km/h, seu ferreomodelo na escala HO (1:87), terá velocidade de:

Muito maior que se simplesmente dividíssemos a velocidade original pela escala (VM = 90/87 = 1,034km/h). Ao vermos o modelo se mover com velocidade calculada dessa forma, pareceria muito lento, em comparação à composição original.

ROTAÇÃO

Para o cálculo de rotação das partes dinâmicas como hélices, sabemos que o ar e a água tornam-se mais "viscosos", mais densos para o modelo do que para o original, portanto, devemos usar a seguinte fórmula para calcularmos a rotação dessa parte em escala:

As rotações do modelo são iguais às rotações do objeto real multiplicado pela raiz da escala linear

Exemplo: Se a hélice de um avião gira a 15.000 RPM, seu aeromodelo na escala 1:6 terá a hélice girando a:

É curioso observarmos que a rotação de um modelo reduzido é muito maior que o original, dada à necessidade da velocidade angular (W) da peça adequar-se ao cálculo da velocidade do modelo (Vm = Vr/vEL).

Esses cálculos servem mais como curiosidade (cultura inútil), pois sabemos que em aero, auto e nautimodelos não há a necessidade de mantermos peso, velocidade, potência do motor e giros em "perfeita" escala.

Para o cálculo da velocidade de modelos científicos que necessitem manter as leis da física dos fluidos, como cálculo do arrasto que agirá sobre o objeto real, é utilizada a fórmula de Reynolds, mas é impossível reproduzi-las fora das condições de laboratório, e às vezes, só em modelos "matemáticos" de computador:

VM = VR.EL (fórmula de Reynolds)

A velocidade do modelo é igual à velocidade do objeto real multiplicado pela escala linear

Exemplo: Um submarino foi idealizado para desloca-se à velocidade de 26,5 nós ou 49km/h (1 nó = 1 milha marítima/hora = 1,852km/h). Seu modelo na escala 1:25 para estudo de arrasto terá que desenvolver velocidade de:

 VM = VR.EL ( VM = 26,5.25 ( Velocidade do Modelo = 662,5 nós (1.227km/h)

Ou seja, teríamos o primeiro nautimodelo "supersônico" do mundo sem "super cavitação!!!".

Ah, mais uma "cultura inútil!!!", sabe porque o nó, unidade de velocidade utilizada em navegação marítima ou aérea tem esse nome??? É que a tripulação das embarcações na idade média, para medir a velocidade destas, usavam uma corda com vários nós a distâncias regulares amarrada a um tambor à meia carga, ou seja, que tivesse peso suficiente para afunda-lo parcialmente apenas, a fim de não se mover após ser jogado ao mar, e contavam quantos desses nós passavam pela amurada da popa em um certo período de tempo. É interessante saber que a milha marítima corresponde à distância de dois pontos na Terra de mesma longitude, mas de latitude distantes um minuto de grau (1.852m). Já a milha terrestre veio da medida romana milia, que valia mil passos (1.481,5m), e que adotado pelos anglo-saxões, talvez por serem maiores (???), a medida passou a ser de 1.609m.

Um problema enfrentado pelos fabricantes de motores turbojatos para aeromodelos é o "efeito escala", ou seja, vencer a maior viscosidade do ar somado à maior velocidade angular das pás dos compressores. Se a árvore de transmissão de um pequeno motor a jato gira a 40.000 RPM com 30cm de diâmetro, seu modelo em 1:3 com 10cm de diâmetro tem que girar a 100.000 RPM, uma velocidade muito alta que ocasiona problemas graves de atrito e calor. As fábricas de motores a jato para aeromodelos utilizam-se de dois artifícios para poderem contornar esses problemas: primeiro, não mantém a relação comprimento x diâmetro x potência dos motores reais para poderem reduzir as rotações e conseguir potência suficiente; segundo, usam-se da tecnologia desenvolvida inicialmente para os componentes dos turbocompressores automobilísticos, como rolamentos cerâmicos e novas ligas metálicas, reduzindo assim, o desgaste ocasionado pela lubrificação deficiente.

DIVAGAÇÃO HISTÓRICA SOBRE A PADRONIZAÇÃO DAS ESCALAS

A história não registra quando exatamente se começou a fazer modelos, mas basta usarmos a imaginação e visualizarmos as primeiras civilizações utilizando-os para projetar edificações, ver a flutuabilidade e a estabilidade de embarcações, planejar cercos às cidades inimigas, projetar fortificações, elaborar armas, etc.

Na Europa, junto com o nascimento das ferrovias, nasce o desejo de possuir reproduções dessas maravilhosas máquinas que revolucionaram os transporte da época, período em que mestres relojoeiros construíam verdadeiras "jóias" mecânicas, movidas a corda ou a vapor. Já no começo do século, algumas empresas começaram a fabricar essas miniaturas industrialmente e movidas a energia elétrica. Uma empresa européia sentiu a necessidade de se reduzir essas composições para atender a burguesia que moravam nas cidades criando a escala O (zero) ou 1:43,5. As demais empresas lançam o conceito de "Ferrovia de Mesa", criando a escala OO (zero zero) ou 1:76, onde a bitola dos trilhos é exatamente a metade da O, mas a composição teve que ser levemente aumentada para comportar os mecanismos. Essa escala permite uma mini-ferrovia inteira montada em uma mesa de jantar. Com o sucesso dessa escala e o refino das tecnologias empregadas, surge a escala HO (half-zero) ou 1:87 (a escala de ferreo mais difundida em todo o mundo), com composições medindo exatamente metade da O e outras ainda menores, como a N (1:160), e ainda a Z (1:220). Para o ferreomodelismo, a escala é dada em relação à bitola, ou seja, à distância entre os trilhos. No caso, a indicação de escala é por sistema alfa-numérico, como N, HOn3, HO, S, On3, O, etc. A escala HO (1:87) assim como a OO (1:76) por exemplo, tem bitola de 16,5 mm; a N (1:160) tem bitola de 9 mm; a O (1:43,5) tem 32 mm, e assim por diante.

Assim como aconteceu com as ferrovias, na década de 20 nasce o desejo de se colecionar as novas e fantásticas máquinas, o avião. Uma empresa britânica cria a escala 1:72 por ser a redução de 72 polegadas, a altura de um homem (1,83m = 6 pés = 72 polegadas), assim, uma figura humana teria exato 1" (1" ( 6'), portanto, basta olhar um modelo nessa escala (1/72), calcular quantas polegadas ele tem, multiplicar por 6, e se saberia o tamanho do objeto real (em pés).

Nas guerras, os centros de comando utilizam modelos para poderem observar e planejar, sobre mapas ou reproduções do terreno, os combates e os equipamentos de que dispõe. Durante a Segunda Guerra Mundial surge a BAQUELITE, primeira resina sintética fácil e barata de moldar, conhecida no Brasil como fórmica (condensação de um fenol com o aldeído fórmico). Esse material revolucionou o mundo, introduzindo-nos na ERA DO PLÁSTICO. Os modelos usados pelos estrategistas começaram a ser fabricados com esse material, apesar de não serem bem detalhados nem obedecer a escalas. Esses modelos também foram usados para ensinar aos combatentes a identificar mais rapidamente as diferentes formas dos veículos inimigos. O importante nesses modelos era sua "silhueta", portanto eles eram escuros, sem marcações, e o objetivo era poder observá-los em diferentes posições, como o real seria observado ao longe.

Com o final da II Guerra e o desenvolvimento de novos plásticos, as fábricas que desenvolveram esses modelos voltaram suas atenções ao mercado civil (Graças a Deus!!!), primeiramente como simples brinquedos de montar para crianças, mas percebendo o interesse dos adultos em montá-los e melhorá-los, resolveram comercializá-los em forma de "kits" de montagem com melhor detalhamento. O sucesso foi imediato e mundial.

Antes da utilização do plástico, poucos eram os colecionadores de modelos (raros e caríssimos). Feitos em metal e/ou madeira, por fabricantes de automóveis, aviões, trens, embarcações, e muitos outros produtos, que os confeccionavam ou os encomendavam a modelistas profissionais, para presentearem, por questão de prestígio (e marketing, claro!!!) os operadores de seus produtos.

Para que fosse possível a reprodução e a boa visualização de detalhes que seriam sofríveis ou até impossíveis em modelos menores (escalas maiores), nasceram as escalas 1:48 (homem = 1.1/2"), 1:32 (homem = 2.1/4"), 1:24 (homem = 3"), 1:18 (homem = 4") e muitas outras. Por outro lado, mesmo em detrimento de se detalhar fielmente um modelo, criou-se escalas para reproduzir objetos grandes, acima de 100' de comprimento (30,48m), como a escala 1:144 (homem = .1/2"). Para reproduzir objetos muito grandes (embarcações, edificações e astronaves) criou-se as escalas 1:200, 1:350, 1:400, 1:700, 1:750, 1:1000, entre outras.

Algumas escalas surgiram por erro (dos franceses, diz a "concorrência"), como as escalas 1:76, 1:35, e 1:25, que ao invés de se dividir em pés ou em polegadas, ou pelo valor convertido em SMD (Sistema Métrico Decimal, criado por cientistas da Academia de Ciências de Paris, em 1790, durante a Revolução Francesa), que é de 1' = 30,48cm ou 1" = 25,4mm, dividiu-se por "arredondados" 30cm ou 25mm respectivamente, ocasionando as divergências de algumas escalas próximas, mas a escala 1:76 para militaria, de verdade, surgiu da adaptação de figuras de cenários do férreomodelismo, para soldados e montagens de batalhas históricas (dioramas). A escala 1:25 surgiu da redução em 2,5 vezes dos modelos na escala 1:10 feito em argila para estudo e aprovação de projetos da indústria automobilística, enquanto que a escala 1:24 surgiu da redução em 2 vezes de modelos semelhantes, mas confeccionados na escala 1:12.

Os franceses, querendo adaptar modelos ao SMD, lançam constantemente nas escalas 1:50, 1:60, 1:130, 1:150, entre outras. Alguns alegam que isso se deva ao chauvinismo francês, outros, porém, principalmente os modelistas de países que utilizam o SMD como padrão, e que tem até uma certa dificuldade em compreender a lógica das escalas no padrão anglo-saxão (e até uma certa resistência ao "imperialismo americano"), apóiam essa iniciativa. Encontramos escalas experimentais (leia-se "estranhas") que deram certo, como as figuras 54 mm, que a rigor, é escala 1:33,3 (0,054m x 33,3 = 1,80m), e que podem ser juntadas às reproduções nas escalas 1:32 (figura humana com 57mm) e 1:35 (figura humana com 52mm), já que há uma variação muito grande de altura entre homens, tamanho das figuras de cada fabricante, além do que, ninguém vai ficar medindo as figuras de um DIO, por exemplo, pra ver se tem 2 ou 3 mm a mais.

Os japoneses, face à conhecida falta de espaço desse povo insular e a capacidade inata de miniaturizar tudo, criam coleções muito boas em escalas "maiores", tais como 1:100, 1:200 (aviação) 1:400, 1:700, 1:1000 e 1:2000 (embarcações), apesar de fabricarem modelos muito bons em todas as demais escalas, visando principalmente, o mercado externo.

Para o Aeromodelismo e Nautimodelismo, as escalas gozam de uma certa "liberdade", pois estes modelos devem adequar-se às peças e mecanismos comercializados, bem como às necessidades aero e hidrodinâmicas. As escalas mais comuns, no entanto, para o aeromodelismo são 1:6 e 1:10.

Para o Automodelismo, tanto a explosão como elétrico, as escalas mais usuais são 1:8 e 1:10. Para o Automodelismo de fenda (chamado por nós, mais "veteranos", de Autorama), as escalas mais difundidas são 1:32 (diversão) e 1:24 (competição), apesar de constantemente aparecer Autoramas (brinquedos) nas mais variadas escalas.

Bom, como dá pra perceber, houve uma padronização, "pero no mucho".

NOMENCLATURAS

Nós, profissionais da área de modelismo, costumamos chamar de:

* Modelo - (Do latim modulus, diminutivo de modus, modo.) Aquilo que serve de objeto de imitação. Reprodução em escala de objeto ou pessoa (aviões, embarcações, veículo, personalidades históricas, etc.).

* Manequim - (Do neerlandês mannekin, diminutivo de man, homem, pelo francês mannequin, figurino.) Imitação do corpo humano. 

- Em tamanho natural e não articulado, para confecção e exposição de roupas. 

- Articulado em escala reduzida, para uso de designers, desenhistas, pintores e escultores.

* Dummy - Modelo de figura humana, em tamanho natural, articulado, feito de materiais que se quebrem, se rompam, e que tenha peso semelhantes aos de um humano, para uso dos engenheiros, designers, ergonomistas, biomédicos, etc. Comum em teste de impacto (crash-test) realizado pelas indústrias automotivas, aeronáuticas, etc.

* Maquete ou Maqueta - (Do italiano macchietta, borrão.) Reprodução em escala de projeto arquitetônico ou de engenharia.

* Diorama - (Do grego dia, através, + horama, vista, espetáculo.) Reprodução de ambiente, natural ou não, que conta visualmente, uma situação histórica ou ficcional.

* Mock-up - (Do inglês mock, imitar, simular, + up, ser capaz de.) Modelo em tamanho natural (escala 1:1) semelhante visualmente ao original, mas não funcional, por ser feito em outro material, ou por falta de equipamento para funcionar (motor, por exemplo).

* Protótipo - (Do grego e do latim prototypos, primeiro exemplar.) A rigor, o primeiro objeto totalmente funcional. Alguns setores industriais chamam de protótipo todos os primeiros produtos que se destinarão exclusivamente aos testes de funcionamento/aprovação.

* Modelo de série - Produto que irá para consumo.

Muito longe de querer "ensinar o pai nosso ao vigário" ou estar certo em tudo aqui descrito, menos ainda, encerrar as discussões sobre tudo que diz respeito a modelismo, espero ter ajudado, de alguma forma, a dirimir dúvidas (e criar outras) sobre tão apaixonante assunto.

Peço aos colegas que tenham novas informações, sugestões, dúvidas, perguntas, críticas, desabafos ou desaforos, para que entrem em contato.

Agradeço a colaboração de vários colegas, em especial ao Rubens e ao Fábio M. Moretti, pelo auxílio à reformulação da parte histórica.

Forte abraço a todos.

Vlamir Bueno

mig31firefox@bol.com.br